RELATIVIDADE SDCTIE GRACELI SOBRE Propagadores não-relativísticos

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EN CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ estrutura eletrônica, spin, radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔ Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS, ⇔ Δ MASSA , ⇔ Δ CAMADAS ORBITAIS , ⇔ Δ FENÔMENOS , ⇔ Δ DINÂMICAS, ⇔ Δ VALÊNCIAS, ⇔ Δ BANDAS, Δ entropia e de entalpia, E OUTROS.

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$

ΤDCG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
x

sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].

x
TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
X
T l   T l    E l      Fl        dfG l

N l   El             tf l

P l   Ml           tfefel

Ta l   Rl

         Ll

D

Na mecânica quântica e na teoria quântica de campos , o propagador é uma função que especifica a amplitude de probabilidade de uma partícula viajar de um lugar para outro em um determinado tempo, ou viajar com uma certa energia e momento. Nos diagramas de Feynman , que servem para calcular a taxa de colisões na teoria quântica de campos , as partículas virtuais contribuem com seu propagador para a taxa do evento de espalhamento descrito pelo respectivo diagrama. Eles também podem ser vistos como o inverso do operador de onda apropriado para a partícula e, portanto, são frequentemente chamados(causal) As funções de Green (chamadas " causais " para distingui-lo da função elíptica de Laplaciano Green)). ^[1]^[2]

Propagadores não-relativísticos [ editar ]

Na mecânica quântica não-relativística, o propagador fornece a amplitude de probabilidade de uma partícula viajar de um ponto espacial de uma vez para outro ponto espacial posteriormente.

Considere-se um sistema com Hamiltoniano

H

. A função de Green ( solução fundamental ) para a equação de Schrödinger é uma função

G(x,t;x',t')={\frac {1}{i\hbar }}\Theta (t-t')K(x,t;x',t')

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

satisfatório

\left(i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}-H_{x}\right)G(x,t;x',t')=\delta (x-x')\delta (t-t')~,

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

onde

H x

denota o hamiltoniano escrito em termos das coordenadas

x

δ (x)

denota a função delta Dirac ,

Θ (t)

é a função passo Heaviside e

K (x, t; x ', t ')

é o núcleo do operador diferencial Schrödinger acima, entre grandes parênteses. O termo propagador às vezes é usado neste contexto para se referir a

G

e, às vezes, a

K

. Este artigo usará o termo para se referir a

K

(cf. princípio de Duhamel ).

Este propagador também pode ser escrito como a amplitude de transição

K(x,t;x',t')=\left\langle x\mid {\hat {U}}(t,t')\mid x'\right\rangle ,

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EN CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

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onde

Û (t, t ')

é o operador unitário de evolução no tempo para o sistema que leva estados no tempo

t'

para estados no tempo

t

. Observe a condição inicial imposta por

\lim _{t\to t'}K(x,t;x',t')=\delta (x-x')

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EN CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

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[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

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D

O propagador mecânico quântico também pode ser encontrado usando uma integral de caminho ,

K(x,t;x',t')=\int \exp \left[{\frac {i}{\hbar }}\int _{t}^{t'}L({\dot {q}},q,t)\,dt\right]D[q(t)]

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

onde as condições de contorno da integral do caminho incluem

q (t) = x, q (t ') = x '

. Aqui

L

denota o Lagrangiano do sistema. Os caminhos somados se movem apenas para a frente no tempo e são integrados ao diferencial

D[q(t)]

que segue o caminho no tempo.

Na mecânica quântica não relativística , o propagador permite encontrar a função de onda de um sistema, dada uma função inicial de onda e um intervalo de tempo. A nova função de onda é especificada pela equação

\psi (x,t)=\int _{-\infty }^{\infty }\psi (x',t')K(x,t;x',t')\,dx'~.

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

K (x, t; x', t')

depende apenas da diferença

x - x '

, esta é uma convolução da função inicial da onda e do propagador.

Exemplos básicos: propagador de partículas livres e oscilador harmônico [ editar ]

Para um sistema invariante de translação no tempo, o propagador depende apenas da diferença de tempo

t - t'

, portanto pode ser reescrito como

K(x,t;x',t')=K(x,x';t-t').

O propagador de uma partícula livre unidimensional , com a expressão de extrema direita obtida por métodos de ponto de sela , é então

K(x,x';t)={\frac {1}{2\pi }}\int _{-\infty }^{+\infty }dk\,e^{ik(x-x')}e^{-{\frac {i\hbar k^{2}t}{2m}}}=\left({\frac {m}{2\pi i\hbar t}}\right)^{\frac {1}{2}}e^{-{\frac {m(x-x')^{2}}{2i\hbar t}}}.

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EN CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

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[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

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FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

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D

Da mesma forma, o propagador de um oscilador harmônico quântico unidimensional é o núcleo de Mehler , ^[3]^[4]

K(x,x';t)=\left({\frac {m\omega }{2\pi i\hbar \sin \omega t}}\right)^{\frac {1}{2}}\exp \left(-{\frac {m\omega ((x^{2}+x'^{2})\cos \omega t-2xx')}{2i\hbar \sin \omega t}}\right)~.

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[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

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FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

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D

Este último pode ser obtido a partir do resultado anterior de partículas livres, mediante o uso da identidade do grupo de mentiras SU (2) de van Kortryk,

\exp \left(-{\frac {it}{\hbar }}\left({\frac {1}{2m}}~{\mathsf {p}}^{2}+{\frac {1}{2}}~m\omega ^{2}{\mathsf {x}}^{2}\right)\right)

=\exp \left(-{\frac {im\omega }{2\hbar }}~{\mathsf {x}}^{2}\tan \left({\frac {\omega t}{2}}\right)\right)\exp \left(-{\frac {i}{2m\omega \hbar }}~{\mathsf {p}}^{2}\sin \left(\omega t\right)\right)\exp \left(-{\frac {im\omega }{2\hbar }}~{\mathsf {x}}^{2}\tan \left({\frac {\omega t}{2}}\right)\right)~,

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

válido para operadores

{\mathsf {x}}

{\mathsf {p}}

satisfazendo a relação de Heisenberg

[{\mathsf {x}},{\mathsf {p}}]=i\hbar

Para o caso

N-

dimensional, o propagador pode ser simplesmente obtido pelo produto

K({\vec {x}},{\vec {x}}';t)=\prod _{q=1}^{N}K(x_{q},x_{q}';t)~.

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

Propagadores relativísticos [ editar ]

Na mecânica quântica relativística e na teoria quântica de campos, os propagadores são invariantes a Lorentz . Eles dão a amplitude para uma partícula viajar entre dois pontos no espaço-tempo .

Propagador escalar [ editar ]

Na teoria quântica de campos, a teoria de um campo escalar livre (sem interação) é um exemplo útil e simples que serve para ilustrar os conceitos necessários para teorias mais complicadas. Descreve spin zero partículas. Existem vários propagadores possíveis para a teoria de campo escalar livre. Agora descrevemos os mais comuns.

Espaço posição [ editar ]

Os propagadores do espaço de posição são funções de Green para a equação de Klein-Gordon . Isso significa que são funções

G (x, y)

que satisfazem

(\square _{x}+m^{2})G(x,y)=-\delta (x-y)

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

Onde:

$x, y$ são dois pontos no espaço-tempo de Minkowski .
$\square _{x}={\tfrac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}-\nabla ^{2}$ é o operador d'Alembertiano que atua nas coordenadas $x$ .
$δ (x - y)$ é a função delta do Dirac .

(Como é típico nos cálculos da teoria quântica de campos relativísticos , usamos unidades em que a velocidade da luz ,

c

, e a constante reduzida de Planck ,

ħ

, são definidas para a unidade).

Restringiremos a atenção ao espaço-tempo 4-dimensional de Minkowski . Podemos realizar uma transformação de Fourier da equação para o propagador, obtendo

\left(-p^{2}+m^{2}\right)G(p)=-1.

Essa equação pode ser invertida no sentido de distribuições, observando que a equação

xf (x) = 1

tem a solução (consulte o teorema de Sokhotski-Plemelj )

f(x)={\frac {1}{x\pm i\varepsilon }}={\frac {1}{x}}\mp i\pi \delta (x),

com

ε

implicando o limite em zero. Abaixo, discutimos a escolha correta do sinal decorrente de requisitos de causalidade.

A solução é

G(x,y)={\frac {1}{(2\pi )^{4}}}\int d^{4}p\,{\frac {e^{-ip(x-y)}}{p^{2}-m^{2}\pm i\varepsilon }}~,

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EN CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

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x

sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].

x
TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
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D

Onde

p(x-y):=p_{0}(x^{0}-y^{0})-{\vec {p}}\cdot ({\vec {x}}-{\vec {y}})

é o produto interno de 4 vetores .

As diferentes opções de como deformar o contorno de integração na expressão acima levam a várias formas para o propagador. A escolha do contorno é geralmente formulada em termos de

p_{0}

integrante.

O integrando tem dois pólos em

p_{0}=\pm {\sqrt {{\vec {p}}^{2}+m^{2}}}

escolhas tão diferentes de como evitar isso levam a diferentes propagadores.

Propagadores causais [ editar ]

Propagador retardado [ editar ]

Um contorno no sentido horário sobre os dois pólos fornece o propagador retardado causal . Isso é zero se

xy

for espacial ou se

x ⁰ < y ⁰

(ou seja, se

y

for o futuro de

x

Essa escolha do contorno é equivalente ao cálculo do limite ,

G_{\text{ret}}(x,y)=\lim _{\varepsilon \to 0}{\frac {1}{(2\pi )^{4}}}\int d^{4}p\,{\frac {e^{-ip(x-y)}}{(p_{0}+i\varepsilon )^{2}-{\vec {p}}^{2}-m^{2}}}=-{\frac {\Theta (x-y)}{2\pi }}\delta (\tau _{xy}^{2})+\Theta (x-y)\Theta (\tau _{xy}^{2}){\frac {mJ_{1}(m\tau _{xy})}{4\pi \tau _{xy}}}

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EN CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

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+ FUNÇÃO TÉRMICA.

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+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

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X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
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DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
x

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D

Aqui

\Theta (x):={\begin{cases}1&x\geq 0\\0&x<0\end{cases}}

é a função de passo Heaviside e

\tau _{xy}:={\sqrt {(x^{0}-y^{0})^{2}-({\vec {x}}-{\vec {y}})^{2}}}

é o momento adequado de

x

para

y

J_{1}

é uma função de Bessel do primeiro tipo . A expressão

y\prec x

significa que

y

precede causalmente

x

que, para o espaço-tempo de Minkowski, significa

y^{0}<x^{0}

\tau _{xy}^{2}\geq 0~.

Essa expressão pode estar relacionada ao valor da expectativa de vácuo do comutador do operador de campo escalar livre,

G_{\text{ret}}(x,y)=i\langle 0|\left[\Phi (x),\Phi (y)\right]|0\rangle \Theta (x^{0}-y^{0})

Onde

\left[\Phi (x),\Phi (y)\right]:=\Phi (x)\Phi (y)-\Phi (y)\Phi (x)

é o comutador .

Propagador avançado [ editar ]

Um contorno que gira no sentido anti-horário sob os dois pólos fornece o propagador causal avançado . Isso é zero se

xy

for espacial ou se

x ⁰> y ⁰

(ou seja, se

y

for o passado de

x

Essa escolha do contorno é equivalente ao cálculo do limite ^[5]

G_{\text{adv}}(x,y)=\lim _{\varepsilon \to 0}{\frac {1}{(2\pi )^{4}}}\int d^{4}p\,{\frac {e^{-ip(x-y)}}{(p_{0}-i\varepsilon )^{2}-{\vec {p}}^{2}-m^{2}}}=-{\frac {\Theta (y-x)}{2\pi }}\delta (\tau _{xy}^{2})+\Theta (y-x)\Theta (\tau _{xy}^{2}){\frac {mJ_{1}(m\tau _{xy})}{4\pi \tau _{xy}}}

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EN CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$

ΤDCG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
x

sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].

x
TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
X
T l   T l    E l      Fl        dfG l

N l   El             tf l

P l   Ml           tfefel

Ta l   Rl

         Ll

D

Essa expressão também pode ser expressa em termos do valor da expectativa de vácuo do comutador do campo escalar livre. Nesse caso,

G_{\text{adv}}(x,y)=-i\langle 0|\left[\Phi (x),\Phi (y)\right]|0\rangle \Theta (y^{0}-x^{0})~.

Propagador Feynman [ editar ]

Um contorno que passa por baixo do poste esquerdo e por cima do poste direito dá o propagador de Feynman .

Essa escolha do contorno é equivalente ao cálculo do limite ^[6]

G_{F}(x,y)=\lim _{\varepsilon \to 0}{\frac {1}{(2\pi )^{4}}}\int d^{4}p\,{\frac {e^{-ip(x-y)}}{p^{2}-m^{2}+i\varepsilon }}={\begin{cases}-{\frac {1}{4\pi }}\delta (s)+{\frac {m}{8\pi {\sqrt {s}}}}H_{1}^{(1)}(m{\sqrt {s}})&s\geq 0\\-{\frac {im}{4\pi ^{2}{\sqrt {-s}}}}K_{1}(m{\sqrt {-s}})&s<0.\end{cases}}

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EN CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$

ΤDCG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
x

sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].

x
TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
X
T l   T l    E l      Fl        dfG l

N l   El             tf l

P l   Ml           tfefel

Ta l   Rl

         Ll

D

Aqui

s:=(x^{0}-y^{0})^{2}-({\vec {x}}-{\vec {y}})^{2},

onde

x

y

são dois pontos no espaço-tempo de Minkowski e o ponto no expoente é um produto interno de quatro vetores .

H

1

(1)

é uma função de Hankel e

K

1

é uma função de Bessel modificada .

Essa expressão pode ser derivada diretamente da teoria do campo, já que o valor da expectativa de vácuo do produto ordenado por tempo do campo escalar livre, ou seja, o produto é sempre levado para que a ordem dos pontos no espaço-tempo seja a mesma,

{\begin{aligned}G_{F}(x-y)&=-i\langle 0|T(\Phi (x)\Phi (y))|0\rangle \\[4pt]&=-i\left\langle 0|\left[\Theta (x^{0}-y^{0})\Phi (x)\Phi (y)+\Theta (y^{0}-x^{0})\Phi (y)\Phi (x)\right]|0\right\rangle .\end{aligned}}

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

Esta expressão é Lorentz invariante , enquanto os operadores de campo comutar um com o outro quando os pontos

x

y

são separados por um tipo espaço intervalo.

A derivação usual é a de inserir um conjunto completo de estados de momento de partícula única entre os campos com Lorentz normalização covariante, e para, em seguida, mostram que os

q

funções que fornecem o tempo pedidos causal pode ser obtido por um integrante contorno ao longo do eixo de energia, se o O integrando é como acima (daí a parte imaginária infinitesimal), para mover o pólo da linha real.

O propagador também pode ser derivado usando a formulação integral do caminho da teoria quântica.

quarta-feira, 4 de dezembro de 2019

Propagadores não-relativísticos [ editar ]

Exemplos básicos: propagador de partículas livres e oscilador harmônico [ editar ]

Propagadores relativísticos [ editar ]

Propagador escalar [ editar ]

Espaço posição [ editar ]

Propagadores causais [ editar ]

Propagador retardado [ editar ]

Propagador avançado [ editar ]

Propagador Feynman [ editar ]